北师大版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥圆柱的体积》PPT课件

完整课件直接使用圆柱与圆锥第6课时北师大版数学六年级下册圆柱的体积,1.结合生活实际，进一步理解圆柱体积的含义。2.应用圆柱体积的计算公式解决生活中的一些简单实际问题。3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。【重点】让学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能准确运用。【难点】应用圆柱体积的计算公式解决生活中的一些简单实际问题。金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？底面半径：12.56÷3.14÷2=4÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm2）可以根据底面周长，先求半径，再求底面积。体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。根据求得的底面积，再求金箍棒的体积。金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？记得单位要换算哟！如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大？3.14×42×5=50.24×5=251.2（cm3）3.14×52×4=78.5×4=314（cm3）314cm3>251.2cm3答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形（如下图）。哪个圆柱的体积大？3.14×（5÷3.14÷2）2×4≈2×4=8（cm3）8cm3>6.35cm3答：横着卷形成的圆柱体积大。3.14×（4÷3.14÷2）2×5≈1.27×5=6.35（cm3）,我认为这两个物体的高相等，所以就看看它们两个谁的底面积大，谁的体积就大。（如图）下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。4×4=16（dm2）3.14×22=12.56（dm2）16dm2>12.56dm2答：长方体的体积大。（如图）下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。4×4×6=16×6=96（dm³）3.14×22×6=12.56×6=75.36（dm³）96dm³>75.36dm³答：长方体的体积大。先求出两个物体的体积，然后再比较。高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。体积变形：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱的高大约是多少?6×6×6=36×6=216（dm3）3.14×32=28.26（dm2）216÷28.26≈7.64（dm）正方体的体积等于圆柱的体积。答：这个圆柱的高大约是7.64分米。体积变形：把一个棱长6分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？3.14×(6÷2)2×6=3.14×9×6=169.56（dm3）正方体的棱长=圆柱的直径和高答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4=3.14×（0.25×4）=3.14×1＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m²，高为80cm。每立方米稻谷的质量约为600kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为960千克。80cm＝0.8m2×0.8×600=1.6×600＝960（kg）,一定要找好圆柱的底面直径和高哟！底面直径和高都是正方体的棱长。把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？3.14×(12÷2)2×12=3.14×36×12=1356.48（dm3）答：这个圆柱体的体积是1356.48立方分米。池深就是求圆柱的高哟！一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？43.96÷3.14÷（4÷2）²=14÷4=3.5（米）答：池深3.5米。一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？ 8×6×4=48×4=192（dm3）192÷4=48（dm²)答：这个圆柱的底面积是48平方分米。找出50枚1元硬币，搭成一个圆柱体，然后测量这个圆柱体的底面直径和高，最后求出这个圆柱体的体积，除以50就求出一枚1元硬币的体积。请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50=4.90625×9.25÷50=45.3828125÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。1.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积:先根据周长求出半径：r=C÷π÷2再求出底面积：s=π(C÷π÷2)²最后再求出体积：V=π(C÷π÷2)²h2.高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。3.在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。27.1296×0.82≈22.25(千克）答：这些汽油的质量为22.25千克。一个圆柱玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水面上升到15厘米，这块铁块的质量为多少克？（每立方厘米铁的质量为7.8克）3.14×102×（15-12）=314×3=942（cm3）942×7.8=7347.6（克）答：这块铁块的质量为7347.6克。一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面周长是6.28分米，求圆柱的体积。6.28÷3.14=2(dm)3.14×(2÷2)²×2=3.14×2=6.28(dm3)答：圆柱的体积是6.28立方分米。完整课件直接使用圆柱与圆锥第6课时北师大版数学六年级下册谢谢聆听