人教版七年级初一数学下册平行线的性质课时2PPT课件

人教版-数学-七年级-下册5.3.1平行线的性质第二课时相交线与平行线,知识回顾1.定义法.2.平行公理的推论.3.同位角相等，两直线平行.4.内错角相等，两直线平行.5.同旁内角互补，两直线平行,平行线的性质有哪些？两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等,学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算,课堂导入前面我们学习的平行线的判定方法和平行线的性质，实际上，在实际应用中，两者是相互结合使用的，下面我们就来看看应用平行线能解决哪些问题吧！,知识点：平行线的性质和判定及其综合应用1.如图，三角形B中，D是B上一点，是上一点，∠D=60°，∠B=60°，∠D=40°.(1)D和B平行吗？为什么？解：(1)D∥B.理由如下：∵∠D=60°，∠B=60°，∴∠D=∠B.∴D∥B.(同位角相等，两直线平行),1.如图，三角形B中，D是B上一点，是上一点，∠D=60°，∠B=60°，∠D=40°.(2)∠是多少度？为什么？解：(2)∠=40°.理由如下：由(1)得D∥B，∴∠=∠D.(两直线平行，同位角相等）又∵∠D=40°，∴∠=∠D=40°,2.如图，B∥D，猜想∠、∠、∠D的数量关系，并说明理由.解：在的另一侧作∠=∠，交B于点.∴∥.∴∠=∠，∠=∠.∴∠+∠=∠+∠.∵B∥D，∴∠D=∠.∴∠+∠=∠D+∠=∠D.BD还有其他作辅助线的方法吗？解：在的另一侧作∠=∠B.∴∥B.∵B∥D，∴∥D.∴∠=∠D.∵∠+∠=∠，∴∠+∠=∠D，即∠B+∠=∠+∠=∠D.BD2.如图，B∥D，猜想∠、∠、∠D的数量关系，并说明理由,3.如图，若B//D，你能确定∠B、∠D与∠BD的大小关系吗？说说你的看法．解：过点向右作//B．∴∠B=∠B．∵B//D，∴//D．∴∠D=∠D．∴∠B＋∠D＝∠B＋∠D＝∠DB，即∠B＋∠D＝∠DB．,解：过点向左作//B．∴∠B+∠B＝180°．∵B//D，∴//D．∴∠D+∠D＝180°．∴∠B＋∠D+∠DB＝∠B＋∠D+∠B＋∠D＝360°，即∠B＋∠D＋∠DB＝360°．变式1如图，B//D，探索∠B、∠D与∠DB的大小关系,变式2如图，B∥D，则：当有一个拐点时：∠+∠+∠=360°,当有两个拐点时：∠+∠1+∠2+∠=540°变式2如图，B∥D，则：,当有三个拐点时：∠+∠1+∠2+∠3+∠=720°变式2如图，B∥D，则：,…当有n个拐点时：∠+∠1+∠2+…+∠n+∠=(n+1)×180°若有n个拐点，你能找到规律吗？当左边有两个角，右边有一个角时：∠+∠=∠变式3如图，B∥D，则：,当左边有两个角，右边有两个角时：∠+∠=∠+∠D变式3如图，B∥D，则：,当左边有三个角，右边有两个角时：∠+∠1+∠=∠1+∠2变式3如图，B∥D，则：,若左边有n个角，右边有m个角，你能找到规律吗？当左边有n个角，右边有m个角时：∠+∠1+∠2+…+∠n-1=∠1+∠2+…+∠m-1+∠D,如图，已知∠B+∠D=180°，M平分∠B，N平分∠.求证：∠M=∠N.证明：∵∠B+∠D=180°(已知)，∴B//D(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠B=∠(两直线平行，内错角相等).∵M平分∠B，N平分∠(已知)，,从结论入手分析证明思路对于相对复杂的证明题，可先从求证的结论入手，分析要得到这个结论需要哪些条件，再结合已知条件进行论证,1.如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么，∠4的度数为().60°B.100°.120°D.130°a//b∠5=∠2=60°∠4与∠5互补,2.如图，点，分别在直线B，D上，点G，H在两直线之间，线段与GH相交于点O，且有∠+∠=180°，∠-∠1=∠2，则在图中相等的角共有().5对B.6对.7对D.8对,解析：∵∠+∠=180°，∴B//D，∴∠=∠D，∠B=∠.∵∠-∠1=∠2，∠-∠1=∠G，∴∠G=∠2.∴∠1=∠H，∠BG=∠H.∴G//H，∴∠G=∠H.又∠OG=∠OH，∠OH=∠GO，∴图中相等的角共有8对,3.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是().45°B.60°.75°D.82.5°解析：如图，过点作//B，∵B//D，∴//D，∴∠=∠=45°，∠=∠=30°，∴∠1=∠+∠=45°+30°=75°,课堂小结两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定,解：∵B//，∠B=70°，∴∠B=∠B=70°.∵D//，∴∠D+∠D=180°.又∠D=130°，∴∠D=50°，∴∠BD=∠B-∠D=70°-50°=20°.1.如图，已知B//D//，若∠B=70°，∠D=130°，则∠BD=.20°,2.如图，MN，表示两面互相平行的镜面，光线B照射到镜面MN上，反射光线为B，此时∠1=∠2；光线B经过镜面反射后的光线为D，此时∠3=∠4.试判断B与D的位置关系，并说明理由,解：B//D.理由如下：∵MN//(已知)，∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).∵∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，∴∠1=∠2=∠3=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4.∵∠B+∠1+∠2=180°，∠BD+∠3+∠4=180°(平角的性质)，∴∠B=∠BD(等量代换).∴B//D(内错角相等，两直线平行),3.如图，B//D，探究图中∠与∠，∠之间的关系.解：∠=∠+∠.理由如下：过点作//B，则∠1+∠=180°.∵B//D，∴//D，∴∠+∠=180°，即∠1+∠+∠=180°，∴180°-∠+∠+∠=180°.∴∠=∠+∠.1,课后作业请完成课本后习题第7、8、14题,人教版-数学-七年级-下册谢谢您的聆听