人教版七年级初一数学下册三元一次方程组的解法课时1PPT课件

8.4三元一次方程组的解法第一课时二元一次方程组人教版-数学-七年级-下册,知识回顾含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.代入法和加减法.实质是：消元.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？学习目标1.了解三元一次方程组的概念.2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．,前面我们学习了二元一次方程组及其解法.有些含有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决，实际上，有不少问题含有更多未知数，这时又该怎么解决呢？这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法,知识点1：三元一次方程组的概念小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张.例题中有哪些未知量？小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张.例题中有哪些等量关系？可设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．1元张数+2元张数+5元张数=12(张)所有纸币面值之和=22(元)1元张数=4×2元张数如何用三元一次方程组表示上面的三个等量关系？方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保证方程组一共有三个未知数即可,下列方程组中，是三元一次方程组的是()四个未知数不是整式方程次数为2A,知识点2：解三元一次方程组如何解这个三元一次方程组呢？解三元一次方程组的基本思路：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程,把y=2代入③，得x=8.答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．,解：①×5-②，得4x+3y=38.④,把x=8，y=2代入①，得8+2+z=12，解得z=2.答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．,解三元一次方程组的一般步骤：(1)消元：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)回代：将求得的两个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；,(5)写解：将求得的三个未知数的值用“{”写在一起.解三元一次方程组时，先观察三个方程中各未知数系数的特点及整个式子的特点，然后确定先消去的未知数，再灵活选择代入消元法或加减消元法将“三元”化为“二元”.(4)求解：解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值；,例1解三元一次方程组对于这个方程组，消哪个元比较方便？方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到的方程可与①组成一个二元一次方程组,解：②×3+③，得11x+10z=35.④把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，,解：①×2+②，得5x+8y=7.④把x=3，y=-1代入①，得3+3×(-1)+2z=2，解得z=1,加减消元法B,课堂练习解析：3个方程左右两边分别相加，得3x+3y+3z=24，所以x+y+z=8.A,解：①+③，得5x+y=7.④把x=1，y=2代入②，得1+2+z=6，解得z=3.②+③，得4x-y=2.⑤,课堂小结解三元一次方程组的步骤：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组.①消元②求解③回代④求解⑤写解,解：由①+②+③，得2x+2y+2z=8，即x+y+z=4.④④-①，得z=3.④-②，得x=-1.④-③，得y=2,解：由①②，得x:y:z=3:2:5.设x=3k，y=2k，z=5k(k≠0)，所以x=3k=6，y=2k=4，z=5k=10.代入③，得5k+3k+2k=20，解得k=2,3.为确保信息安全，在传输时往往需加密，当发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A=2a-b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3时，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？3.为确保信息安全，在传输时往往需加密，当发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A=2a-b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3时，则收到0，4，5.(2)当接收方收到一组密码为2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？课后作业请完成课本后习题第1、2题.4三元一次方程组的解法第一课时感谢您的聆听人教版-数学-七年级-下册