人教版八年级初二数学下册一次函数与方程不等式课时1PPT课件

一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.3一次函数与方程、不等式第一课时,知识回顾解下列一元一次方程：（1）3x+1=0（2）5y-2=3解：∵3x+1=0∴3x=-1解：∵5y-2=3∴5y=5解得：y=1,解下列一元一次方程：（4）3(y-2)+1=2y∴2(2x+1)-3x=6，即4x-3x=6-2解得：x=4解：∵3(y-2)+1=2y∴3y-6+1=2y，即3y-2y=6-1解得：y=5,学习目标1.理解一次函数与一元一次方程的关系.2.会根据一次函数图象求解一元一次方程,下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？知识点1：一次函数与一元一次方程的关系思考观察函数y=x+3的图象，并确定它与x轴的交点坐标.直线y=x+3与x轴交点坐标为(-3，0)，说明方程x+3=0的解是x=-3,2.从“形”上看函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标.方程kx+b=0（k≠0）的解.1.从“数”上看函数y=kx+b（k≠0）中，当y=0时，x的值.方程kx+b=0（k≠0）的解,知识点2：利用一次函数图象解一元一次方程思考观察下列函数图象，你能说出一元一次方程的解吗？一元一次方程-x-2=0的解为x=-2.一元一次方程2x-2=0的解为x=1,利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤：（1）转化：将一元一次方程转化为一次函数；（2）画图象：画出一次函数的图象；（3）找交点：找出一次函数图象与x轴的交点，则交点的横坐标即一元一次方程的解,方程kx+b=n(k≠0)的解⇔函数y=kx+b(k≠0)中，y=n时x的值.方程kx+b=n(k≠0)的解⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=n的交点的横坐标,1.已知一元一次方程ax+b=0的解为x=4，则一次函数y=ax+b的图象与x轴的交点坐标为.解：∵一元一次方程ax+b=0的解为x=4∴当x=4时，一次函数y=ax+b的函数值为0∴一次函数图象与x轴的交点坐标为（4，0）（4，0）,2.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（-3，0），一元一次方程kx+b=0的解为.解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（-3，0）∴当x=-3时，一次函数y=kx+b的函数值为0，也即kx+b=0的解.x=-3,1.若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）和（0，-3），则方程kx+b=0的解为（）.A.x=0B.x=2C.x=-3D.不能确定B,2.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为，方程kx+b=2的解为.解析：∵直线y=kx+b与x轴的交点坐标是(-1，0)，与y轴的交点坐标为(0，2)，即当y=0时，x=-1；当y=2时，x=0.∴方程kx+b=0的解是x=-1，方程kx+b=2的解是x=0.x=-1x=0,3.利用图象法解方程6x-3=x+2.解：将方程6x-3=x+2变形为5x-5=0，画出函数y=5x-5的图象.由图象可知：直线y=5x-5与x轴的交点为（1，0）即x=1是方程的解,课堂小结一次函数与一元一次方程关系步骤①从“数”上看；②从“形”上看.①转化；②画图象；③找交点,1.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=1的解为（）.C本题源自《教材帮》,2.如图，已知直线y=kx+b，求关于x的方程kx-2=-b的解.解：由图可知：一次函数y=kx+b经过点（1，2），也即当x=1时，kx+b=2.因为关于x的方程kx-2=-b可以化简为kx+b=2，所以方程的解为x=1.y=kx+b,3.已知一个机器的运行速度为3转/s，每过1s其运行的速度增加2转，试问再过多少秒它的速度能到23转/s？解：设再过x秒机器的速度能达到23转/s由题意可得：3+2x=23解得：x=10所以再过10s它的速度能达到23转/s.还有其他方法吗？解：设时间为xs，机器的运行速度为y转/s.由题意可得：y=3+2x由3+2x=23得：2x-20=0画出函数y=2x-20的图象，如图所示.由图可知：直线y=2x-20与x轴的交点是(10，0)，所以x=10.即再过10s它的速度能达到23转/s.3.已知一个机器的运行速度为3转/s，每过1s其运行的速度增加2转，试问再过多少秒它的速度能到23转/s？课后作业请预习一次函数与不等式、二元一次方程组的关系的知识。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.2.3一次函数与方程、不等式第一课时