人教版七年级初一数学下册511相交线PPT课件

人教版-数学-七年级-下册5..相交线相交线与平行线,余角如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角余角和补角定义性质同角(等角)的余角相等补角如果两个角的和等于80°(平角)，就说这两个角互为补角定义性质同角(等角)的补角相等,学习目标.理解邻补角与对顶角的概念.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题,握紧剪刀把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题,∠和∠有一条公共边，且∠的另一边是∠另一边的反向延长线.剪刀剪东西的过程中，你能说说∠与∠的位置保持怎样的关系吗？23如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.如图中∠和∠2，∠和∠3都互为邻补角.互为邻补角是互为补角的特殊情况.∠+∠2=80°，∠+∠3=80°,新知探究()互为邻补角的两个角必须满足以下条件：①有一条公共边；②另一条边互为反向延长线.二者缺一不可.(2)邻补角不一定是两条直线相交形成的，如果一条直线与射线(端点在直线上)相交，也可以得到一对邻补角.(3)互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角,∠和∠有公共顶点，且∠的两边分别是∠两边的反向延长线.剪刀剪东西的过程中，你能说说∠与∠的位置保持怎样的关系吗？2如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.如图中∠的对顶角是∠2.对顶角的识别方法先分离出基本图形(两条相交直线)，再根据对顶角的定义判断.判断时抓住两个关键点：一是顶点，二是边,()两个角互为对顶角必须满足两个条件：①两个角有一个公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.二者缺一不可.(2)对顶角是成对出现的，指两个角之间的关系，一个角的对顶角只有一个,.下列各图中，∠与∠2互为邻补角的是(),2.下列选项中，∠与∠2互为对顶角的是(),∠与∠3在数量上有什么关系呢？已知：直线与相交于点.证明：∠=∠3.解：因为直线与相交于点，所以∠+∠2=80°，∠2+∠3=80°，所以∠=∠3.同理可得∠2=∠4,应用格式：因为直线与相交于点，所以∠=∠3，∠2=∠4,图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？对顶角相等,例如图，直线a，b相交，∠=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.解：由邻补角的定义，得∠2=80°－∠=40°；由对顶角相等，得∠3=∠，∠=40°，所以∠3=40°，∠4=∠2=40°,.如图，直线，相交于点，∠E=45°，平分∠E，求∠的度数.解：因为∠E=45°，所以∠E=80°-∠E=80°-45°=35°.因为平分∠E，所以∠=∠E=35°，所以∠=∠=35°,2.如图，直线，，EF相交于点，∠E=40°，∠=2∠，求∠F的度数.解：设∠=x，则∠=2x.由邻补角的性质可得x+2x=80°，解得x=60°，即∠=60°，所以∠E=∠-∠E=60°-40°=20°，由对顶角相等得∠F=∠E=20°,运用方程计算角当题目中出现比值或倍数关系时，可以用一个量表示另一个量，推导求解；也可以考虑先设未知数，然后通过等量关系列出关于未知数的方程，从而解决问题,.下列各图中，∠和∠2是邻补角吗？2.如图，下列各组角中，互为对顶角的是().∠和∠2.∠和∠3.∠2和∠4.∠2和∠5,3.如图，三条直线l，l2，l3相交于一点，则∠+∠2+∠3等于().90°.20°.80°.360°,.如图所示，直线与相交于点，∠=∠2，若∠E=38°，则∠的度数为().45°.90°.84°.00°解：因为∠E+∠E=80°，∠E=38°，所以∠2=42°，因为∠=∠2，所以∠=2∠2=84°，所以∠=∠=84°．,2.如图，两条直线a，b相交．()如果∠=50°，求∠2，∠3的度数；解：()因为∠=50°，∠+∠2=80°，所以∠2=80°-50°=30°，又因为∠3与∠是对顶角，所以∠3=∠=50°,2.如图，两条直线a，b相交．(2)如果∠2=3∠，求∠3，∠4的度数．解：(2)因为∠2=3∠，∠+∠2=80°，所以∠+3∠=80°，所以4∠=80°，所以∠=45°，所以∠3=∠=45°，又因为∠+∠4=80°，所以∠4=80°-∠=80°-45°=35°．,3.l与l2是同一平面内的2条相交直线，它们有个交点.如果在这个平面内再画第3条直线l3，那么这3条直线最多可以有个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可以有个交点.由此可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可以有个交点，n条直线最多可以有个交点(用含n的式子表示).536,+2=3+2+3=6,规律探究型问题的解题方法对于规律探究型问题，首先从最简单的问题做起，从简到繁，从整体上去分析其中隐含的规律.本题实际上是数的排列规律问题，应先充分分析各数的特点及前后数之间的关系，从变化中发现一般性的规律，再利用发现的规律来解决具体问题(特殊→一般→特殊),课后作业请完成课本后习题第、2题,人教版-数学-七年级-下册5..相交线谢谢您的聆听