人教版高中高二数学《算法案例》PPT课件

算法案例人教版高中数学必修三,辗转相除法（欧几里得算法）观察用辗转相除法求85和605的最大公约数的过程用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数85=605×+46结论：85和605的公约数就是605和46的公约数，求85和605的最大公约数，只要求出605和46的公约数就可以了。对605和46重复第一步的做法605=46×+83同理605和46的最大公约数也是46和83的最大公约数。为什么呢？算理：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。任意给顶两个正整数；判断他们是否都是偶数。若是，则用约简；若不是则执行第二步。以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就是所求的最大公约数。例3用更相减损术求98与63的最大公约数解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减－7＝44－7＝78－7＝63－35＝898－63＝3535－8＝7所以，98和63的最大公约数等于7,秦九韶算法这种算法用了几次乘法？几次加法？简单、易懂一共做了5次乘法5次加法,秦九韶算法的特点秦九韶算法是求一元多项式的值的一种方法，他的特点是：把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值，通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘法和n次加法即可，大大提高了运算效率注意：n次多项式有n+项，因此缺少哪一项应将其系数补0,是人们为了计数和运算便而约定的记数系统.“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制，“满k进一”就是k进制，因此k进制需数k个数字.判断下列数表达是否正确？()06(7)9(8)3,一般地，若k是一个大于的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：37=3×03+7×0+×0+×0000()=×5+×4+0×3+0×+×+×0734(8)=7×83+3×8+4×8+×80,将k进制数转为十进制数：例１把二进制数00()化为十进制数.解：00()=×5+×4+0×3+0×+×+×0=5,感谢观看人教版高中数学必修三