人教版九年级初三数学下册相似三角形的判定课时3PPT课件

人教版-数学-九年级-下册27.2.1相似三角形的判定相似第三课时,知识回顾三边成比例的两三角形相似定理步骤排序计算判断,学习目标1.探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理.2.会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进行相关计算,课堂导入,课堂导入类似于判定三角形全等的SAS方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？知识点：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，证明：在△A′B′C′的边A′B′上截取点D，使A′D=AB．过点D作DE∥B′C′，交A′C′于点E.∵DE∥B′C′，∴△A′DE∽△A′B′C′.求证：△ABC∽△A′B′C′.DE,∴A′E=AC.又∠A′=∠A.∴△A′DE≌△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC,利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．,对于△ABC和△A′B′C′，如果A′B′:AB=A′C′:AC，∠C=∠C′，这两个三角形一定相似吗？1.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是.(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)还可以添加什么条件？2.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，若AD·AB=AC·AE，试判断△ADE与△ACB是否相似？并说明理由,1.如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE.求证：△ABC∽△ADE.证明：∵△ABC与△ADE是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，又∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，∴△ABC∽△ADE,2.如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟后，△PBQ与△ABC相似?课堂小结两边成比例且夹角相等的两个三角形相似利用两边和夹角判定两个三角形相似定理注意相等的角必须是成比例的两边的夹角对应关系不明确，勿忘分类讨论,1.如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：，可以使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个)∠A=∠BFD,2.如图，已知∠BAC=∠EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40．求证：△ABC∽△AED．,3.在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．对应关系不明确，分类讨论,课后作业请完成课本后习题第2、3题,人教版-数学-九年级-下册27.2.1相似三角形的判定谢谢第三课时