人教版九年级初三数学下册锐角三角函数课时1PPT课件

28.1锐角三角函数第一课时锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册,知识回顾如图，在直角三角形B中，边、角之间有什么关系？学习目标1.理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变).2.能根据正弦概念正确进行计算,课堂导入问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的坡角(∠)为0°，为使出水口的高度为m，需要准备多长的水管？知识点1：已知直角三角形的边长求正弦值从上述情境中，你可以发现一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？Bm?如图，在Rt△B中，∠=90°，∠=0°，B=m，求B,在Rt△B中，∠=90°，∠=°，那么B与B的比是一个定值吗？因为∠=°，所以=B，由勾股定理得B2=2+B2=2B2,1.正弦是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系.2.正弦是一个比值，是两条线段长度的比，是没有单位的数值，只与锐角的大小有关，与三角形的大小无关,例1如图，在Rt△B中，∠=90°，求sin和sinB的值.解：如图①，在Rt△B中，由勾股定理得因此确定角的对边和斜边,例1如图，在Rt△B中，∠=90°，求sin和sinB的值.解：如图②，在Rt△B中，由勾股定理得因此,1.在Rt△B中，∠=90°，=，B=，则sin=．,知识点2：已知锐角的正弦值求直角三角形的边长=sinB·B,在Rt△B中，∠=90°，sin=k，sinB=h，B=c，则B=ck，=ch.在Rt△B中，∠=90°，sin=k，sinB=h，B=a，则ac,本题源于《教材帮》kkkk=2,kkk=2,Rt△B∠=∠O，Rt△O∠=∠BOE，Rt△BOE,等角转换法求锐角三角函数值当不能直接利用定义法、参数法、构造直角三角形求锐角的正弦时，可利用等角转换法，把要求的角转化为与其相等的角.找相等角的方法有多种，可以借助平行线、等腰三角形、三角形全等(相似)和圆等知识来解决,要根据题目的条件灵活选用方法,课堂小结锐角的正弦概念应用已知边长求正弦值已知正弦值求边长,121,B=12,同弧或等弧所对的圆周角相等,课后作业请完成课本后练习第1、2题,28.1锐角三角函数第一课时谢谢聆听人教版-数学-九年级-下册