人教版九年级初三数学下册锐角三角函数数学活动PPT课件

28数学活动锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册,我们学过哪些利用相似三角形知识测量物体高度的方法？利用影子测量物体的高度.借助标杆测量物体的高度,学习目标1.会制作测角仪，应用制作的测角仪测量实物的高度，体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值.2.在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的能力．,课堂导入在学习了本章内容以后，你能用解直角三角形知识测量物体的高度吗？知识点1：制作测角仪利用解直角三角形知识测量物体的高度，我们需要先测量角度的大小，你能用下面的物品制作一个简易的测角仪器吗？把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，在细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角,将仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图）,α=90°-∠B测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系？测角仪上角的读数与俯角有怎样的关系？知识点2：利用测角仪测量物体的高度怎样利用测角仪测量物体的高度呢？Eα,①在测点安置测角仪，测得的仰角∠E=α；②量出测点到物体底部的水平距离=l；③量出测角仪的高度=a，可求出=E+E=l·tanα+a.测量底部可以到达的物体的高度步骤：l,若不能直接测出的长度，还有别的方法可以测出物体的高度吗？BDβα,测量底部不能到达的物体的高度步骤：①在测点处安置测角仪，测得此时的仰角∠E=α；②在测点与物体之间的B处安置测角仪，测得此时的仰角∠DE=β；,如图，某数学兴趣小组想测量一棵树D的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为30°，然后沿D方向前行10m到达B点，在B处测得树顶的仰角为60°(、B、D三点在同一直线上)．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度(结果精确到0.1m)．,BD,2.如图，某大楼DE的顶部竖有一块广告牌D，小林在山坡的坡脚处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面B向上走到B处测得广告牌顶部的仰角为45°．已知山坡B的坡度为i=1：2.4，B=26米，E=30米．则广告牌D的高度约为()米.(参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)．35B．30．24D．20,GH,课堂小结测量物体的高度底部能到达底部不能到达,150tanα1.5E,2.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯B的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端B的仰角为60°，、之间的距离为4m，则自动扶梯的垂直高度BD= m．(结果保留根号)4m30°Bsin60°,3.如图，垂直于水平面的5G信号塔B建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚点出发沿水平方向前行78米到D点(点，B，在同一直线上)，再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点，B，，D，E在同一平面内)，在点E处测得5G信号塔顶端的仰角为43°，悬崖B的高为144.5米，斜坡DE的坡度i=1：2.4，则信号塔B的高度约为()(参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)．23米B．24米．24.5米D．25米,解：过点E作EF⊥D，交D的延长线于点F，过点E作E⊥于点，∵斜坡DE的坡度i=1：2.4，DE=D=78米，∴设EF=x，则DF=2.4x．在Rt△DEF中，∵EF2+DF2=DE2，即x2+(2.4x)2=782，解得x=30，∴EF=30米，DF=72米，∴F=DF+D=72+78=150米．F,∵E⊥，⊥D，EF⊥D，∴四边形EF是矩形，∴E=F=150米，=EF=30米．在Rt△E中，∵∠E=43°，∴=E·tan43°≈150×0.93=139.5米，∴=+=139.5+30=169.5米．∴B=-B=169.5-144.5=25米．,课后作业请完成课本后习题第8题,28数学活动谢谢您的聆听人教版-数学-九年级-下册