人教版九年级初三数学下册第26章反比例函数小结课PPT课件

26小结课人教版-数学-九年级-下册,概念解析式求法待定系数法,图象形状双曲线特征双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交既是中心对称图形，又是轴对称图形画法描点法位置当k>0时，双曲线的两个分支分别在第一、第三象限当k<0时，双曲线的两个分支分别在第二、第四象限,性质当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小当k<0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大应用建立模型，运用的图象和性质解答,1.的概念定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．三种表达方法：或xy=k或y=kx－1(k≠0)．(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0,2.的图象和性质（1）的图象：(k≠0)的图象是，它既是图形，又是图形.的两条对称轴为直线和；对称中心是：.双曲线原点y=xy=-x轴对称中心对称,（2）的性质,（3）比例系数k的几何意义k的几何意义：图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数．,3.的应用（1）利用待定系数法确定：①根据两变量之间的反比例关系，设；②代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；③写出解析式,（2）与一次函数图象的交点的求法：（3）利用相关知识解决实际问题：过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题.实际问题中的两个变量往往都只能取正值,重难点1：的概念Bk=xy,2.若是，则a的值为()A.1B.－1C.±1D.任意实数Aa2-2=-1a+1≠0重难点1：的概念,重难点2：的图象和性质A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1D,重点解析,重难点3：与k有关的问题,2(2，0),DC4,图象中，往往涉及三角形或四边形的面积，当图形的顶点坐标不易直接求出时，通常利用的比例系数k的几何意义求解，有时还需借助图形面积的等量关系,CES△OAC=S△OBD，△ODE为公共部分，S△四边形CAED=S△OBE，△ABE为公共部分，S梯形CABD=S△ABO,病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y(单位：毫克)与时间x(单位：小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图).根据以上信息解答下列问题：(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数解析式；解：当0≤x≤2时，y与x成正比例函数关系．设y＝kx，由于点(2，4)在线段上，所以4＝2k，k＝2，即y＝2x.重难点4：的实际应用,(2)求当x>2时，y与x的函数解析式；解得k＝8,(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？解：当0≤x≤2时，含药量不低于2毫克，即2x≥2，解得x≥1，∴1≤x≤2；当x>2时，含药量不低于2毫克，即≥2，解得x≤4.∴2<x≤4.所以服药一次，治疗疾病的有效时间是1＋2＝3(小时)．,解：当－4＜x＜－1时，一次函数的值大于的值.重难点5：的综合应用,(2)求一次函数解析式及m的值；-k+b=2，,(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标.P,重点解析此类一次函数，，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路.在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，是要选取合适的底边和高，正确利用坐标算出线段长度,课堂练习-3m≠0,△=[-2(m+1)]2-4(m2+3)≥0→m≥1第一、第三象限第一、第二、第四象限B,4.实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百亳升)与时间x(时)变化的图象，如图(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)所示.国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.(1)求部分双曲线AB的函数解析式；(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：30在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．,∵8.5＜9，从晚上22：30到第二天早上7：00时间间距为8.5小时，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．,解：(1)将C(1，n)代入y=-2x+10得n=8，∴C(1，8)，∵点C(1，8)在图象上，∴m=8，,过点D作DE⊥y轴于点E，则DE=4，∴A（0，10）．∵y=-2x+10与轴交于点A，∴OA=10，E,26小结课谢谢聆听人教版-数学-九年级-下册