人教版八年级初二数学下册第19章一次函数小结课课时2PPT课件

BYYUSHEN函数人教版-数学-八年级-下册19小结第二课时,正比例函数注意一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.①比例系数k是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1,正比例函数的图象和性质画法一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线.性质①k>0，随着x的增大y也增大；②k<0，随着x的增大y反而减小,一次函数注意一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.①k是常数，且k≠0；②正比例函数是特殊的一次函数,一次函数的图象画法一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.①两点法：两点确定唯一一条直线；②平移法：由直线y=kx向上或向下平移,一次函数的性质当k>0，b>0时，图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大当k>0，b<0时，图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大当k<0，b>0时，图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小当k<0，b<0时，图象经过第二、三、四象限，y随x的增大而减小,一次函数的解析式待定系数法应用先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.①设；②列；③解；④代.步骤①已知一次函数解析式②题目中未给出一次函数解析式,1.正比例函数（1）正比例函数一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.（2）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1,2.正比例函数的图象（1）正比例函数的图象一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.（2）正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数y=kx（k≠0）的图象,2.正比例函数的图象（3）正比例函数图象的性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象，当k>0时，直线经过第三、第一象限，从左向右上升，随着x的增大y也增大；当k<0时，直线经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,3.一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数是一次函数的特例，即正比例函数都是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数,4.一次函数的图象和性质（1）一次函数的图象一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,4.一次函数的图象和性质（3）一次函数图象的画法,（4）一次函数的性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四,5.待定系数法求一次函数解析式（1）设：设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0）.（2）列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于k、b的二元一次方程组.（3）解：解所列的方程组，求出k、b的值.（4）代：将求出k、b的值代入所设解析式中，得到所求一次函数的解析式,重难点：正比例函数和一次函数1.下列所有解析式中，是一次函数但不是正比例函数的是（）B,2.正比例函数y=-2x的图象经过的象限是，一次函数y=2x+4的图象经过的象限是.解：正比例函数y=-2x中-2<0，所以图象经过二、四象限；一次函数y=2x+4中2>0且4>0，所以图象经过一、二、三象限.二、四象限一、二、三象限,3.已知一次函数y=(m+3)x+2n经过点（0，4）和点（-1，0），求这个函数解析式.解：因为一次函数y=(m+3)x+2n经过点（0，4）和点（-1，0）所以一次函数解析式为y=4x+4,4.已知一次函数y=kx+b经过点（2，4）和点（0，-1），求这个函数解析式.解：因为一次函数y=kx+b经过点（2，4）和点（0，-1）,1.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A,解析：①当mn>0时，即m、n同号.当m、n同为正数时，y=mx+n的图象经过一、二、三象限；y=mnx的图象经过一、三象限.当m、n同为负数时，y=mx+n的图象经过二、三、四象限；y=mnx的图象经过一、三象限,②当mn<0时，即m、n异号.当m>0、n<0时，y=mx+n的图象经过一、三、四象限；y=mnx的图象经过二、四象限.当m<0、n>0时，y=mx+n的图象经过一、二、四象限；y=mnx的图象经过二、四象限.综上4种情况，只有A选项符合条件,解得：k=1易忽略隐含条件k+1≠0；,解得：k=-2易忽略k-2≠0的条件,3.根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知道在距离地面11km以上的高空，气温几乎不变.若地面气温为m(℃)，设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃).（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数解析式；,（2）上周日，小敏乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞机距地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当飞机距地面12km时，飞机外的气温,解：（1）根据题意可知：从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃，所以y=m-6x.其中自变量x的范围是0≤x≤11.y与x之间的函数解析式为：y=m-6x（0≤x≤11）.x代表的是距离地面的高度，所以要x≥0，11km以上气温不再变化，所以x≤11,（2）将x=7时，y=-26代入y=m-6x，得-26=m-42，解得：m=16.所以当时这架飞机下方地面的气温为16℃.因为12>11，所以y=-50℃，则假如当飞机距地面12km时，飞机外的气温为-50℃,BYYUSHEN谢谢人教版-数学-八年级-下册19小结第二课时