人教版八年级初二数学下册一次函数课时3PPT课件

一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.2一次函数第三课时,知识回顾一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的图象一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,知识回顾已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），求这个正比例函数的解析式.解：∵正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2）∴-k=2，解得：k=-2∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x,学习目标1.掌握用待定系数法求函数解析式的方法.2.会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中,思考1确定正比例函数解析式y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？正比例函数解析式y=kx（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k的值即可确定正比例函数解析式.需要求出k的值，知道1个条件即可,思考2确定一次函数解析式y=kx+b（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x、y代表自变量和函数值，只要求出k、b的值即可确定一次函数解析式.需要求出k、b的值，知道2个条件即可,小结：在确定函数解析式的时候，需要求出几个系数的值，就需要知道几个条件,例4已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值.从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b.知识点：待定系数法,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）∴这个一次函数的解析式为y=2x-1,待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法,函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图象直线l选取解出选取画出从数到形从形到数,用待定系数法求一次函数解析式的步骤设：设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0）.列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式中，列出关于k、b的二元一次方程组.解：解所列的方程组，求出k、b的值.代：将求出的k、b的值代入所设解析式中，得到所求一次函数的解析式,知识点2：一次函数的简单应用一次函数应用的两种类型：（1）题目中已知一次函数的解析式，可直接运用一次函数的性质求解.（2）题目中没有给出一次函数的解析式，而是通过语言、表格和图象给出一次函数的情境，这时需要先根,据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函数的性质求解.应用一次函数解决实际问题的关键是：（1）确定函数与自变量之间的解析式；（2）确定实际问题中自变量的取值范围，即实际问题的答案要符合实际情况,例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写表：2.557.51012141618,（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.分析：付款金额与种子价格相关，问题中种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.设购买xkg种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/kg；当x＞2时，其中有2kg种子按5元/kg计价，其余的（x-2）kg（即超出2kg部分）种子按4元/kg（即8折）计价.因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段讨论,（2）设购买量为xkg，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y=5x.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.函数图象如图所示,（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2）一次购买3kg种子，需付款多少元？思考你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？7.514,已知一次函数的图象经过两点（1，4）、（-1，0），求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）∵一次函数图象经过两点（1，4）、（-1，0）∴这个一次函数解析式为y=2x+2,1.已知一次函数图象经过点（2，3）和（-4，-9），求一次函数与x轴、y轴的交点.解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）∵一次函数图象经过点（2，3）和（-4，-9）∴这个一次函数的解析式为y=2x-1,2.已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，-1）和（-3，4）两点，则它的图象不经过第几象限？解：∵一次函数经过（2，-1）、（-3，4）两点∴这个一次函数的解析式为y=-x+1.∵k=-1<0，b=1>0∴图象不经过第三象限,3.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家.他离家的距离y（千米）与时间t（分）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是千米,解：设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分）的函数解析式为y=kt+b（k≠0）∴y与t之间的函数解析式为y=-0.1t+6.∵图象经过（40，2）、（60，0）∴当t=45时，y=-0.1×45+6=1.5,课堂小结一次函数解析式待定系数法应用先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.①设；②列；③解；④代.步骤①已知一次函数解析式②题目中未给出一次函数解析式,1.一次函数的图象经过点（2，1）且与直线y=3x平行，求此函数的解析式.解：∵一次函数与直线y=3x平行∴设这个一次函数解析式为y=3x+b∵一次函数图象经过点（2，1）∴6+b=1解得：b=-5∴这个一次函数的解析式为y=3x-5,2.已知一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2）.解：（1）把点（-3，-2）代入y=kx+4则有：-3k+4=-2，解得：k=2∴这个一次函数的解析式为y=2x+4.（1）求这个函数的解析式；,（2）画出函数的图象；（2）一次函数解析式y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标为（-2，0）、（0，4）.y=2x+4,（3）∵一次函数解析式y=2x+4∴点（3，5）不在此函数的图象上y=2x+4（3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上,课后作业请完成课本后习题第1、2题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.2.2一次函数第三课时