人教版八年级初二数学下册一次函数PPT课件

一次函数人教版-数学-八年级-下册9.2.2一次函数第二课时,一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即是y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,判断下列函数关系式是不是一次函数.解：①y=kx+不是一次函数，缺少条件k≠0,学习目标.会画一次函数的图象，并能观察出一次函数图象和正比例函数图象的异同.2.会根据一次函数图象的性质解决实际问题,思考我们知道正比例函数是特殊的一次函数，而正比例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图象会不会是一条直线？是否也经过原点？一次函数的图象又具有哪些性质？例2画出函数y=-6x+、y=-6x、y=-6x-的图象.分析：三个函数y=-6x+、y=-6x、y=-6x-的自变量的取值范围是全体实数.列表表示几组对应值.知识点：一次函数图象及画法,yxOy=-6x+y=-6x-y=-6x-,思考根据图象的观察结果正确填写下列各空格.（）这三个函数的图象形状都是，并且倾斜的程度；（2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+的图象与y轴的交点坐标是，可以看作是由直线y=-6x向平移个单位长度得到的；一次函数y=-6x-的图象与y轴的交点坐标是，可以看作是由直线y=-6x向平移个单位长度得到的.直线相同（0，）上（0，-）下,（2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）互相平行；（）一次函数的图象是一条直线；,.一次函数的图象一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b(0，b)3.一次函数图象的画法,y=kx,例3画出函数y=2x-与y=-0.x+的图象.分析：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它.解：列表表示当x=0，x=时两个函数的对应值,过点(0，-)与点(，)画出直线y=2x-；过点(0，)与点(，0.)画出直线y=-0.x+.y=2x-y=-0.x+,知识点2：一次函数的性质探究画出函数y=x+2和y=-x+2的图象.由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？y=x+2与坐标轴的交点坐标分别为（0，2）和（-2，0）；y=-x+2与坐标轴的交点坐标分别为（0，2）和（2，0）,y=x+2函数图象从左向右上升，y随着x的增大而增大；y=-x+2函数图象从左向右下降，y随着x的增大而减小.y=-x+2y=x+2,y随x的增大而增大y随x的增大而减小一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四,.在直角坐标系中，函数y=-x+3的图象经过（）A.一、二、三象限C.二、三、四象限.一、二、四象限D.一、三、四象限-<0，经过第二、四象限；3>0，经过y的正半轴,2.下列关于一次函数y=3x-与x轴、y轴的交点，y随着x的增大的变化情况叙述正确的是（）,.已知函数y=(m+2)x-n的图象经过第一、第二、第三象限，求m、n的取值范围.解：因为函数y=(m+2)x-n的图象经过第一、第二、第三象限，所以m+2>0，-n>0，解得：m>-2，n<0,2.正确填写下列各空.已知函数y=4x+，它是由直线y=4x向平移个单位长度得到的；上,课堂小结一次函数图象及画法图象画法一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.①两点法：两点确定唯一一条直线；②平移法：由直线y=kx向上或向下平移,课堂小结一次函数的性质k>0k<0①b>0，经过一、二、三象限，y随x的增大而增大；②b<0，经过一、三、四象限，y随x的增大而增大；①b>0，经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；②b<0，经过二、三、四象限，y随x的增大而减小；,.求直线y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标，并求出与坐标轴构成的三角形的面积.解：根据题意，直线y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标分别为（-2，0）、A（0，4）.A,ACD,解得：k>，所以k->0，-k<0.此时一次函数y=(k-)x+-k的图象经过第一、第三、第四象限.还有其他方法吗？特殊值法解选择题：当k=2时，一次函数的解析式为y=x-，图象经过第一、第三、第四象限.对于此类选择题，对未知系数k取特殊值可以快速解决问题,3.已知一次函数y=(2m+2)x+3-n，根据下列条件，请你求出m、n的值或取值范围.（）y随x的增大而增大；（2）该一次函数的图象与函数y=2x的图象平行，且过点（2，）.解析：根据一次函数的图象与性质，结合不等式或方程进行求解,解：（）由y随x的增大而增大，知2m+2>0，解得：m>-.所以当m>-，n取任意实数时，y随x的增大而增大.所以m，n的取值范围分别为m>-，n取任意实数,（2）因为y=(2m+2)x+3-n的图象与y=2x的图象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.所以m，n的值分别为0，2,课后作业请完成课本后习题、3题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册9.2.2一次函数第二课时