人教版八年级初二数学下册平行四边形矩形课时2PPT课件

人教版-数学-八年级-下册18.2.1矩形第二课时,知识回顾四个角都是直角对角线互相平分且相等轴对称图形，有两条对称轴对边平行且相等,学习目标1.理解并掌握矩形的判定办法.2.能熟练运用矩形的定义和判定知识进行计算和证明,课堂导入工人师傅在做门窗或矩形零件时，为保证图形是矩形，要进行很多测量，你能想到什么方法帮助工人师傅测量吗？知识点：矩形的判定在ABCD中，∵∠A=90〫∴ABCD是矩形通过上节课的学习，我们知道矩形的定义可以作为判定四边形是矩形的方法，即：有一个角是直角的是矩形,思考我们知道，矩形的对角线相等.反过来，对角线相等的是矩形吗？已知：四边形ABCD是，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵四边形ABCD是∴AB=CD，AB//CD∵在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，BC为公共边∴△ABC≌△DCB，∠ABC=∠DCB∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180〫∴∠ABC=∠DCB=90〫又四边形ABCD是,在ABCD中，∵AC=BD∴ABCD是矩形判定：对角线相等的是矩形,例2如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50〫.求∠OAB的度数.证明：∵四边形ABCD是又OA=OD∴AC=BD∴∠DAB=90〫又∠OAD=50〫∴∠OAB=40〫,思考我们知道，矩形的四个角都是直角，那么反过来说“四个角都是直角的四边形是矩形”成立吗？成立一个角是直角两个角是直角三个角是直角你能证明吗？已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90〫.求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵∠A=∠B=90〫，∠A+∠B=180〫∴AD//BC∵∠B=∠C=90〫，∠B+∠C=180〫∴AB//CD∴四边形ABCD是∵∠A=90〫,在四边形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90〫判定：有三个角是直角的四边形是矩形,有一个角是直角的是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.在四边形ABCD中，∵∠A=∠B=∠C=90〫对角线相等的是矩形,1.判断下列语句的对错.（1）有一个角是直角的四边形是矩形.（）（2）四个角都相等的四边形是矩形.（）（3）对角线相等的四边形是矩形.（）（4）对角线相等且互相平分的四边形是矩形.（）,2.已知ABCD，下列条件中，不能判定这个是矩形的是（）.A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BCBA.∵∠A=∠B，∠A+∠B=180〫∴∠A=∠B=90〫C.∵AC=BD∴对角线相等的是矩形D.∵AB⊥BC∴∠B=90〫,1.在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，△ABO是等边三角形.求证：ABCD是矩形.证明：∵四边形ABCD是∵△ABO是等边三角形∴OA=OB∴AC=BD∴ABCD是矩形,2.下列命题中，假命题的是（）.A.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形AC.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形D.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形可能是直角梯形,3.已知，在ABCD中，AB=5，BC=12，AC=13.求证：ABCD是矩形.∴ABCD是矩形,课堂小结矩形的判定有一个角是直角的是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.对角线相等的是矩形,1.ABCD中，AE，CG，BG，DE分别是四个内角的角平分线，求证：EFGH是矩形.解析：由的性质得出相邻两个内角互补，再由角平分线的性质得出EFGH的四个内角都是90〫,证明：∵四边形ABCD是∴AB//CD，AD//BC∴∠BAD+∠ABC=180〫∵AE，BG分别是∠BAD，∠ABC的角平分线∵∠BAD+∠ABC=∠180〫,同理：∠G=∠E=∠GFE=90〫∴四边形EFGH是矩形∵在△ABH中，∠BAE+∠ABG=90〫∴∠BHA=180〫-∠BAE-∠ABG=90〫∴∠GHE=∠BHA=90〫,2.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE.求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵△DAF≌△CBE∴∠DAF=∠CBE，AD=BC又AD//BC∴∠DAF+∠CBE=180〫∴四边形ABCD是又∠DAF=∠CBE，∴∠DAF=90〫,解析：由AB//CD得∠B+∠C=180〫，然后由∠B=∠D得∠D+∠C=180〫，AD//BC，证明出四边形ABCD是.然后利用勾股定理可以得出∠B=90〫，所以ABCD是矩形,证明：∵AB//CD∴∠B+∠C=180〫∵∠B=∠D∴∠C+∠D=180〫，AD//BC∴四边形ABCD是，∠DAE=∠AEB∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE=∠AEB∴BE=AB=3∴△ABE是直角三角形，∠B=90〫,课后作业请完成课本后习题第1、2题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册18.2.1矩形第二课时