人教版小学六年级数学下册《巢鸽问题》PPT课件

人教版六年级数学下册第1课时鸽巢问题（1）鸽巢问题第2课时鸽巢问题（1）,学习目标经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。情境引入给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？例题解读把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。“总有”和“至少”是什么意思？为什么呢？可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚举法,还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。例题解读,我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本。7÷3＝2（本）……1（本）如果有8本书会怎么样呢？10本书呢？8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）,你是这样想的吗？你有什么发现？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1我发现……如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n，m和n是非0自然数），若m÷n=1……a，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。如果把多于kn个物体放进n个抽屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。小结,随堂小测1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。13÷12＝1……1,3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1（把）……1（人）,一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？ 4×4=16(张）答：最少要抽16张。错误解答3×4+1=13(张）答：最少要抽13张正确解答易错提醒,课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。第1课时鸽巢问题（1）人教版六年级数学下册鸽巢问题,学习目标在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。能进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。在解决问题的过程中，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。情境引入盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？摸出5个球，肯定有2个同色的。只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证吧。只摸2个球能保证是同色的吗？有三种情况不能满足条件,摸出5个球，肯定有2个同色的。有四种情况不能满足条件,有两种颜色。那摸3个球就能保证吧。有两种情况能满足条件,德国数学家狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。随堂小测1．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的人数不少于()个。A．1B．2C．3D．4C10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人所以至少有一个班分到的人数不少于2+1=3（人）。2.一副扑克牌（去掉大小王）共52张，至少摸出几张牌，才能保证至少有两种花色？去掉大、小王的扑克牌有52张，4个花色，每个花色有13张，要保证至少有两种花色，至少要摸出（13+1）张牌，即至少摸出14张牌。367÷365＝1……23.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。49÷12＝4……14＋1＝5女孩说得对男孩说得对,4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5（个）,课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。