人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥表面积体积》PPT课件

3.1.2圆柱的表面积3.1.4解决问题3.1.3圆柱的体积,引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，解决有关的简单实际问题。经历侧面积计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知识的学习方法。１、圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面，是（），有（）条高，这些高都（）。２、圆柱的侧面展开是（），长方形的长等于（），宽等于（）。２大小相等的圆１曲面无数长度相等长方形底面周长高,正方体和长方体的表面积是它六个面的面积之和。圆柱的表面积指的是什么？在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。观察上图，可以知道：侧面圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积你会计算吗？底面积呢？圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽＝圆柱的侧面积=底面周长×高侧面圆柱的底面周长×高圆柱的底面积就是求圆的面积哦！,一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）就是求帽子的表面积（注意：只有1个底面哦）（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2),圆柱的表面积计算公式,圆柱表面积的特殊情况,一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？答：这张商标纸的面积是628cm2。2×3.14×5×20＝628(cm2)圆柱的侧面积,2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2)2（3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2)答：至少需要376.8cm2的彩纸。8cm13cm,3.如果把一段圆柱形的木头截成两截，它的表面积会有什么变化呢？变化多少呢？（木头的底面半径是0.3m,长是2m）表面积增加了，增加的是截面处两个圆面的面积。4.如下图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？答：原来圆柱形木块的表面积是131.88平方分米。减少的面积=5分米高的圆柱的侧面积圆柱底面圆的半径：31.4÷5÷3.14÷2=1（分米）圆柱的表面积：2×3.14×1×20+3.14×12×2=131.88（平方分米）,3.1.3圆柱的体积,探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。在体积公式的推导过程中渗透数学思想。张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？情景导入,探索怎样来计算圆柱形蛋糕的体积呢？把圆柱的底面分成许多相等的扇形。沿着高把圆柱切开,沿着高把圆柱切开切开后分成两部分再拼起来近似的长方形分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。分析,沿着高把圆柱切开再拼起来比较圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高这个长方体的底面积等于圆柱的____________，高等于圆柱的____。高底面圆的面积体积相等,下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）杯子的容积：50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)杯子的底面积：3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)答：所以杯子能装下这袋牛奶。推导圆柱体积的计算公式,圆柱体积的计算公式,答：它的体积是6750cm3。保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)所以带这杯水不够喝。2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2),圆柱形木料的体积：3.14×（0.4÷2）2×5=0.628（m3）0.628÷0.02=31.4≈31（张）答：这根木料最多能做31张课桌。4.金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？若果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米贴的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？底面半径：12.56÷3.14÷2=2（cm）答：这根金箍棒的体积是2512cm3，质量为19.8448kg。底面周长底面半径底面的面积金箍棒的体积金箍棒的质量长=高金箍棒的体积：3.14×22×200=2512（cm3）金箍棒的质量：7.9×2512=19844.8（g）=19.8448（kg）,易错提醒判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（）错误解答正确解答√×判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（）,3.1.4解决问题,通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣。目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？分析与解答瓶子里的谁倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。分析与解答答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256(cm³)＝1256(mL),回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。还记得怎么计算出这个石块的体积吗？典型例题石块的体积：3.14×（20÷2）2×15-3.14×（20÷2）2×10=1570（cm3）放入石块水面上升的高度答：石块的体积是1570cm3。求不规则物体的体积求不规则物体的体积或容积时，利用转化的方法，将其转化成规则图形来计算。1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。2.一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。12分钟输完的药液体积：2.5×12=30（mL）输液瓶中剩的药液体积：100-30=70（mL）输液瓶的体积：70+80=150（mL）答：整个输液瓶的容积是150mL。3．如图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？